Перевести число B2C.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B2C.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B2C.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B2C.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B2C.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B2C.A16=B ∙ 162 + 2 ∙ 161 + C ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 2816 + 32 + 12 + 0.625 = 2860.62510
Таким образом:
B2C.A16 = 2860.62510
2. Полученное число 2860.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2860 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2860 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2860 | 2 | |||||||||||||||||||||
2860 | — | 1430 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1430 | — | 715 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 714 | — | 357 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
286010=1011001011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2860.62510=101100101100.1012
Ответ: B2C.A16 = 101100101100.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 57F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 14f2?
- Представьте шестнадцатеричное число 101011110101 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3780?
- Запишите шестнадцатеричное число D2A в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8BD в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 4498 в двоичной системе счисления
- Перевести число 388 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 155COF в двоичной системе?
- Перевод числа 14EC из шестнадцатеричной в двоичную систему