Перевод B2FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B2FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B2FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B2FA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B2FA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B2FA₁₆=B ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 45056 + 512 + 240 + 10 = 45818₁₀

Таким образом:

B2FA₁₆ = 45818₁₀

2. Полученное число 45818 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	45818		2
—	45818	—	22909		2
	0	—	22908	—	11454		2
			1	—	11454	—	5727		2
					0	—	5726	—	2863		2
							1	—	2862	—	1431		2
									1	—	1430	—	715		2
											1	—	714	—	357		2
													1	—	356	—	178		2
															1	—	178	—	89		2
																	0	—	88	—	44		2
																			1	—	44	—	22		2
																					0	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45818₁₀=1011001011111010₂

Ответ: B2FA₁₆ = 1011001011111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B2FA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте