Перевод B345F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B345F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B345F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B345F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B345F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B345F₁₆=B ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 720896 + 12288 + 1024 + 80 + 15 = 734303₁₀

Таким образом:

B345F₁₆ = 734303₁₀

2. Полученное число 734303 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	734303		2
—	734302	—	367151		2
	1	—	367150	—	183575		2
			1	—	183574	—	91787		2
					1	—	91786	—	45893		2
							1	—	45892	—	22946		2
									1	—	22946	—	11473		2
											0	—	11472	—	5736		2
													1	—	5736	—	2868		2
															0	—	2868	—	1434		2
																	0	—	1434	—	717		2
																			0	—	716	—	358		2
																					1	—	358	—	179		2
																							0	—	178	—	89		2
																									1	—	88	—	44		2
																											1	—	44	—	22		2
																													0	—	22	—	11		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

734303₁₀=10110011010001011111₂

Ответ: B345F₁₆ = 10110011010001011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B345F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте