Перевести число 1D.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1D.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1D.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1D.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1D.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1D.316=1 ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 16 + 13 + 0.1875 = 29.187510
Таким образом:
1D.316 = 29.187510
2. Полученное число 29.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 29 | 2 | |||||||
| 28 | — | 14 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.187510=11101.00112
Ответ: 1D.316 = 11101.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F56C?
- Перевести шестнадцатеричное число B150 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 97e.21d в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C92?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3415 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 110110101101011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 8E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 17F в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1957?
- Переведите шестнадцатеричное число 73c9f1 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...