Перевод B657 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B657 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B657 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B657 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B657 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B657₁₆=B ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 45056 + 1536 + 80 + 7 = 46679₁₀

Таким образом:

B657₁₆ = 46679₁₀

2. Полученное число 46679 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	46679		2
—	46678	—	23339		2
	1	—	23338	—	11669		2
			1	—	11668	—	5834		2
					1	—	5834	—	2917		2
							0	—	2916	—	1458		2
									1	—	1458	—	729		2
											0	—	728	—	364		2
													1	—	364	—	182		2
															0	—	182	—	91		2
																	0	—	90	—	45		2
																			1	—	44	—	22		2
																					1	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46679₁₀=1011011001010111₂

Ответ: B657₁₆ = 1011011001010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B657 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте