Перевести число 65C.3C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65C.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 65C.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65C.3C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65C.3C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65C.3C16=6 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + C ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 1536 + 80 + 12 + 0.1875 + 0.046875 = 1628.23437510
Таким образом:
65C.3C16 = 1628.23437510
2. Полученное число 1628.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1628 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1628 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1628 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1628 | — | 814 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 814 | — | 407 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
162810=110010111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1628.23437510=11001011100.0011112
Ответ: 65C.3C16 = 11001011100.0011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1ABC?
- Переведите шестнадцатеричное число 20C434871043D86111621C39821D43E8810FA23C35 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число N в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число SAC в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DA3?
- Переведите число AA4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3F07 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 58892?
- Представьте шестнадцатеричное число E3A9 в двоичной системе
- Как перевести 115B23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...