Перевести число BA.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BA.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BA.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BA.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BA.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BA.C16=B ∙ 161 + A ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 176 + 10 + 0.75 = 186.7510
Таким образом:
BA.C16 = 186.7510
2. Полученное число 186.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 186 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 186 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 186 | 2 | |||||||||||||
186 | — | 93 | 2 | ||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18610=101110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
186.7510=10111010.112
Ответ: BA.C16 = 10111010.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число D7 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 0.DEB в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2AA?
- Перевести шестнадцатеричное число 484841 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3D2F?
- Перевести D9.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 16D0 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 198.E4 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 24135.6711 в двоичной системе
- Переведите 0101.100111011 из шестнадцатеричной в двоичную систему