Перевод BACA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BACA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BACA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BACA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BACA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BACA₁₆=B ∙ 16³ + A ∙ 16² + C ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 45056 + 2560 + 192 + 10 = 47818₁₀

Таким образом:

BACA₁₆ = 47818₁₀

2. Полученное число 47818 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47818		2
—	47818	—	23909		2
	0	—	23908	—	11954		2
			1	—	11954	—	5977		2
					0	—	5976	—	2988		2
							1	—	2988	—	1494		2
									0	—	1494	—	747		2
											0	—	746	—	373		2
													1	—	372	—	186		2
															1	—	186	—	93		2
																	0	—	92	—	46		2
																			1	—	46	—	23		2
																					0	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47818₁₀=1011101011001010₂

Ответ: BACA₁₆ = 1011101011001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BACA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте