Перевести число BB.0E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BB.0E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BB.0E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BB.0E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BB.0E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BB.0E16=B ∙ 161 + B ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 176 + 11 + 0 + 0.0546875 = 187.054687510
Таким образом:
BB.0E16 = 187.054687510
2. Полученное число 187.0546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 187 в двоичную систему;
- Перевести 0.0546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 187 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 187 | 2 | |||||||||||||
| 186 | — | 93 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18710=101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.054687510=0.00001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
187.054687510=10111011.00001112
Ответ: BB.0E16 = 10111011.00001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число AB5.C3 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1C916?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1DB675660F8962E0CECFDC9781502C5D?
- Как представлено шестнадцатеричное число 49a9 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 15BOA?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 214.9?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 15135?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 895407cd3ece25bc54eaea4752729091 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 408A394000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7146?
(пока оценок нет)
Загрузка...