Перевести число BD.AC из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число BD.AC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода BD.AC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число BD.AC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа BD.AC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

BD.AC₁₆=B ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 = 11 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 176 + 13 + 0.625 + 0.046875 = 189.671875₁₀

Таким образом:

BD.AC₁₆ = 189.671875₁₀

2. Полученное число 189.671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 189 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.671875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

189₁₀=275₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.671875 ∙ 8 = 5.375 (5)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.671875₁₀=0.53₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

189.671875₁₀=275.53₈

Ответ: BD.AC₁₆ = 275.53₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 13024 в восьмеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 1AC2 в восьмеричной системе счисления
• Перевести 50.FDD5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 3C11 в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число EA3 в восьмеричную систему
• Переведите число AC9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число D64CA в восьмеричной системе
• Переведите число 0.FAA3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести 2C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 66BBAE.34ADD в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: