Перевести число 6C8.ED из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6C8.ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6C8.ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6C8.ED из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6C8.ED в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6C8.ED16=6 ∙ 162 + C ∙ 161 + 8 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 1536 + 192 + 8 + 0.875 + 0.05078125 = 1736.9257812510
Таким образом:
6C8.ED16 = 1736.9257812510
2. Полученное число 1736.92578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1736 в двоичную систему;
- Перевести 0.92578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1736 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1736 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1736 | — | 868 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 868 | — | 434 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 434 | — | 217 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
173610=110110010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.92578125 ∙ 2 = 1.8515625 (1)
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9257812510=0.111011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1736.9257812510=11011001000.111011012
Ответ: 6C8.ED16 = 11011001000.111011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10211?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A532.B3?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3e.9d?
- Как перевести B11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число A3.7 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 70A?
- Запиши шестнадцатеричное число FBD6A в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 34D6 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число DI в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число FFFE в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...