Перевести число BF3.6 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число BF3.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода BF3.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число BF3.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа BF3.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

BF3.616=B ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 11 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 2816 + 240 + 3 + 0.375 = 3059.37510

Таким образом:

BF3.616 = 3059.37510

2. Полученное число 3059.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3059 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3059 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

3059 8
3056 382 8
3 376 47 8
6 40 5
7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

305910=57638

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.375 ∙ 8 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.37510=0.38

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3059.37510=5763.38

Ответ: BF3.616 = 5763.38.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector