Перевод C0E5E2C0EDE7EEF0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число C0E5E2C0EDE7EEF0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C0E5E2C0EDE7EEF0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число C0E5E2C0EDE7EEF0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C0E5E2C0EDE7EEF0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

C0E5E2C0EDE7EEF0₁₆=C ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + E ∙ 16¹³ + 5 ∙ 16¹² + E ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + C ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + E ∙ 16⁷ + D ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + E ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.3835058055282E+19 + 0 + 63050394783186944 + 1407374883553280 + 246290604621824 + 2199023255552 + 824633720832 + 0 + 3758096384 + 218103808 + 14680064 + 458752 + 57344 + 3584 + 240 + 0 = 1.3899765143202E+19₁₀

Таким образом:

C0E5E2C0EDE7EEF0₁₆ = 1.3899765143202E+19₁₀

2. Полученное число 1.3899765143202E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести -4546978930507649024 в двоичную систему;
Перевести 0.3899765143202E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -4546978930507649024 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	-4546978930507649024

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-4546978930507649024₁₀=-4546978930507649024₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3899765143202E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3899765143202E+19 ∙ 2 = 7.799530286404E+18 ()
0.799530286404E+18 ∙ 2 = 1.599060572808E+18 ()
0.599060572808E+18 ∙ 2 = 1.198121145616E+18 ()
0.198121145616E+18 ∙ 2 = 3.96242291232E+17 ()
0.96242291232E+17 ∙ 2 = 1.92484582464E+17 ()
0.92484582464E+17 ∙ 2 = 1.84969164928E+17 ()
0.84969164928E+17 ∙ 2 = 1.69938329856E+17 ()
0.69938329856E+17 ∙ 2 = 1.39876659712E+17 ()
0.39876659712E+17 ∙ 2 = 7.9753319424E+16 ()
0.9753319424E+16 ∙ 2 = 1.9506638848E+16 ()
0.9506638848E+16 ∙ 2 = 1.9013277696E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3899765143202E+19₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.3899765143202E+19₁₀=-4546978930507649024.₂

Ответ: C0E5E2C0EDE7EEF0₁₆ = -4546978930507649024.₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число C0E5E2C0EDE7EEF0 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте