Перевод a2b5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число a2b5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода a2b5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число a2b5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа a2b5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a2b5₁₆=a ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + b ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 40960 + 512 + 176 + 5 = 41653₁₀

Таким образом:

a2b5₁₆ = 41653₁₀

2. Полученное число 41653 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41653		2
—	41652	—	20826		2
	1	—	20826	—	10413		2
			0	—	10412	—	5206		2
					1	—	5206	—	2603		2
							0	—	2602	—	1301		2
									1	—	1300	—	650		2
											1	—	650	—	325		2
													0	—	324	—	162		2
															1	—	162	—	81		2
																	0	—	80	—	40		2
																			1	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41653₁₀=1010001010110101₂

Ответ: a2b5₁₆ = 1010001010110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число a2b5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте