Перевод C2A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число C2A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C2A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число C2A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C2A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

C2A3₁₆=C ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 49152 + 512 + 160 + 3 = 49827₁₀

Таким образом:

C2A3₁₆ = 49827₁₀

2. Полученное число 49827 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	49827		2
—	49826	—	24913		2
	1	—	24912	—	12456		2
			1	—	12456	—	6228		2
					0	—	6228	—	3114		2
							0	—	3114	—	1557		2
									0	—	1556	—	778		2
											1	—	778	—	389		2
													0	—	388	—	194		2
															1	—	194	—	97		2
																	0	—	96	—	48		2
																			1	—	48	—	24		2
																					0	—	24	—	12		2
																							0	—	12	—	6		2
																									0	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

49827₁₀=1100001010100011₂

Ответ: C2A3₁₆ = 1100001010100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число C2A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте