Перевести число 11.4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.416=1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 16 + 1 + 0.25 = 17.2510
Таким образом:
11.416 = 17.2510
2. Полученное число 17.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 17 | 8 | |
16 | 2 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.2510=21.28
Ответ: 11.416 = 21.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число CDB92 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число C18 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 7c1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1945 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 6A5?
- Переведите 5D47 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 4022 в восьмеричной системе
- Перевести AAFC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу F37?
- Перевести шестнадцатеричное число 2178 в восьмеричную систему