Перевод C3DF15A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число C3DF15A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C3DF15A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число C3DF15A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C3DF15A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

C3DF15A₁₆=C ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 12 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 201326592 + 3145728 + 851968 + 61440 + 256 + 80 + 10 = 205386074₁₀

Таким образом:

C3DF15A₁₆ = 205386074₁₀

2. Полученное число 205386074 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	205386074		2
—	205386074	—	102693037		2
	0	—	102693036	—	51346518		2
			1	—	51346518	—	25673259		2
					0	—	25673258	—	12836629		2
							1	—	12836628	—	6418314		2
									1	—	6418314	—	3209157		2
											0	—	3209156	—	1604578		2
													1	—	1604578	—	802289		2
															0	—	802288	—	401144		2
																	1	—	401144	—	200572		2
																			0	—	200572	—	100286		2
																					0	—	100286	—	50143		2
																							0	—	50142	—	25071		2
																									1	—	25070	—	12535		2
																											1	—	12534	—	6267		2
																													1	—	6266	—	3133		2
																															1	—	3132	—	1566		2
																																	1	—	1566	—	783		2
																																			0	—	782	—	391		2
																																					1	—	390	—	195		2
																																							1	—	194	—	97		2
																																									1	—	96	—	48		2
																																											1	—	48	—	24		2
																																													0	—	24	—	12		2
																																															0	—	12	—	6		2
																																																	0	—	6	—	3	2
																																																			0	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

205386074₁₀=1100001111011111000101011010₂

Ответ: C3DF15A₁₆ = 1100001111011111000101011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число C3DF15A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте