Перевести число C56E.65A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C56E.65A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C56E.65A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C56E.65A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C56E.65A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C56E.65A16=C ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + E ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 12 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 49152 + 1280 + 96 + 14 + 0.375 + 0.01953125 + 0.00244140625 = 50542.39697265610
Таким образом:
C56E.65A16 = 50542.39697265610
2. Полученное число 50542.396972656 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50542 в двоичную систему;
- Перевести 0.396972656 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50542 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 50542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 50542 | — | 25271 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 25270 | — | 12635 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12634 | — | 6317 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6316 | — | 3158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3158 | — | 1579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5054210=11000101011011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.396972656 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.396972656 ∙ 2 = 0.793945312 (0)
0.793945312 ∙ 2 = 1.587890624 (1)
0.587890624 ∙ 2 = 1.175781248 (1)
0.175781248 ∙ 2 = 0.351562496 (0)
0.351562496 ∙ 2 = 0.703124992 (0)
0.703124992 ∙ 2 = 1.406249984 (1)
0.406249984 ∙ 2 = 0.812499968 (0)
0.812499968 ∙ 2 = 1.624999936 (1)
0.624999936 ∙ 2 = 1.249999872 (1)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
0.499999744 ∙ 2 = 0.999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39697265610=0.011001011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50542.39697265610=1100010101101110.011001011002
Ответ: C56E.65A16 = 1100010101101110.011001011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 71213 в двоичной системе счисления
- Переведите число 3923680 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 10000110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E38E?
- Перевод 184H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 2112.724 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число E5B8 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1587 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 2448 в двоичной системе
- Как перевести 260F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...