Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число C7EDE0EDE8E5209720F1E8EBE021 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число C7EDE0EDE8E5209720F1E8EBE021 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C7EDE0EDE8E5209720F1E8EBE021 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число C7EDE0EDE8E5209720F1E8EBE021 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C7EDE0EDE8E5209720F1E8EBE021 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

C7EDE0EDE8E5209720F1E8EBE02116=C ∙ 1627 + 7 ∙ 1626 + E ∙ 1625 + D ∙ 1624 + E ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + E ∙ 1621 + D ∙ 1620 + E ∙ 1619 + 8 ∙ 1618 + E ∙ 1617 + 5 ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 9 ∙ 1613 + 7 ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + F ∙ 169 + 1 ∙ 168 + E ∙ 167 + 8 ∙ 166 + E ∙ 165 + B ∙ 164 + E ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 12 ∙ 3.2451855365843E+32 + 7 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 13 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 5 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3.8942226439011E+33 + 1.4197686722556E+32 + 1.7747108403195E+31 + 1.0299661126854E+30 + 6.9324642199981E+28 + 0 + 2.7079938359368E+26 + 1.571603565499E+25 + 1.0578100921628E+24 + 3.7778931862957E+22 + 4.1320706725109E+21 + 9.2233720368548E+19 + 2305843009213693952 + 0 + 40532396646334464 + 1970324836974592 + 35184372088832 + 0 + 1030792151040 + 4294967296 + 3758096384 + 134217728 + 14680064 + 720896 + 57344 + 0 + 32 + 1 = 4.0550461979E+3310

Таким образом:

C7EDE0EDE8E5209720F1E8EBE02116 = 4.0550461979E+3310

2. Полученное число 4.0550461979E+33 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2305843009213693952 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0550461979E+33 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2305843009213693952 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2305843009213693952 2
2.3058430092137E+18 — 1.1529215046068E+18 2
0 1.1529215046068E+18 — 5.7646075230342E+17 2
0 5.7646075230342E+17 — 2.8823037615171E+17 2
0 2.8823037615171E+17 — 1.4411518807586E+17 2
0 1.4411518807586E+17 — 7.2057594037928E+16 2
0 7.2057594037928E+16 — 3.6028797018964E+16 2
0 3.6028797018964E+16 — 1.8014398509482E+16 2
0 1.8014398509482E+16 — 9.007199254741E+15 2
0 9.007199254741E+15 — 4.5035996273705E+15 2
0 4.5035996273705E+15 — 2.2517998136852E+15 2
0 2.2517998136852E+15 — 1.1258999068426E+15 2
0 1.1258999068426E+15 — 5.6294995342131E+14 2
0 5.6294995342131E+14 — 2.8147497671066E+14 2
0 2.8147497671066E+14 — 1.4073748835533E+14 2
0 1.4073748835533E+14 — 70368744177664 2
0 70368744177664 — 35184372088832 2
0 35184372088832 — 17592186044416 2
0 17592186044416 — 8796093022208 2
0 8796093022208 — 4398046511104 2
0 4398046511104 — 2199023255552 2
0 2199023255552 — 1099511627776 2
0 1099511627776 — 549755813888 2
0 549755813888 — 274877906944 2
0 274877906944 — 137438953472 2
0 137438953472 — 68719476736 2
0 68719476736 — 34359738368 2
0 34359738368 — 17179869184 2
0 17179869184 — 8589934592 2
0 8589934592 — 4294967296 2
0 4294967296 — 2147483648 2
0 2147483648 — 1073741824 2
0 1073741824 — 536870912 2
0 536870912 — 268435456 2
0 268435456 — 134217728 2
0 134217728 — 67108864 2
0 67108864 — 33554432 2
0 33554432 — 16777216 2
0 16777216 — 8388608 2
0 8388608 — 4194304 2
0 4194304 — 2097152 2
0 2097152 — 1048576 2
0 1048576 — 524288 2
0 524288 — 262144 2
0 262144 — 131072 2
0 131072 — 65536 2
0 65536 — 32768 2
0 32768 — 16384 2
0 16384 — 8192 2
0 8192 — 4096 2
0 4096 — 2048 2
0 2048 — 1024 2
0 1024 — 512 2
0 512 — 256 2
0 256 — 128 2
0 128 — 64 2
0 64 — 32 2
0 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

230584300921369395210=100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0550461979E+33 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0550461979E+33 ∙ 2 = 1.100923958E+32 ()
0.100923958E+32 ∙ 2 = 2.01847916E+31 ()
0.01847916E+31 ∙ 2 = 3.695832E+29 ()
0.695832E+29 ∙ 2 = 1.391664E+29 ()
0.391664E+29 ∙ 2 = 7.83328E+28 ()
0.83328E+28 ∙ 2 = 1.66656E+28 ()
0.66656E+28 ∙ 2 = 1.33312E+28 ()
0.33312E+28 ∙ 2 = 6.6624E+27 ()
0.6624E+27 ∙ 2 = 1.3248E+27 ()
0.3248E+27 ∙ 2 = 6.496E+26 ()
0.496E+26 ∙ 2 = 9.92E+25 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0550461979E+3310=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.0550461979E+3310=10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: C7EDE0EDE8E5209720F1E8EBE02116 = 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector