Перевести число CB.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CB.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CB.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CB.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CB.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CB.116=C ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 12 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 192 + 11 + 0.0625 = 203.062510
Таким образом:
CB.116 = 203.062510
2. Полученное число 203.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 203 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 203 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 203 | 2 | |||||||||||||
| 202 | — | 101 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20310=110010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
203.062510=11001011.00012
Ответ: CB.116 = 11001011.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7F7FFFFF в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 52E8 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2e73 в двоичную систему счисления
- Как перевести AB01 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 59D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 10000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 570?
- Запишите шестнадцатеричное число a8098980 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число FCE в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...