Перевести число CB6.A9 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число CB6.A9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода CB6.A9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число CB6.A9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа CB6.A9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

CB6.A9₁₆=C ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 12 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 3072 + 176 + 6 + 0.625 + 0.03515625 = 3254.66015625₁₀

Таким образом:

CB6.A9₁₆ = 3254.66015625₁₀

2. Полученное число 3254.66015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3254 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.66015625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3254 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3254₁₀=6266₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.66015625 ∙ 8 = 5.28125 (5)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.66015625₁₀=0.522₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3254.66015625₁₀=6266.522₈

Ответ: CB6.A9₁₆ = 6266.522₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод F80.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число Aa01 в восьмеричной системе?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 1212154281510 в восьмеричной системе?
• Перевод числа 1DEA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 3d1 в восьмеричной системе
• Как перевести 64.e из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 8.C в восьмеричной системе счисления
• Переведите число 624103 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести число C8469043 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод числа 91 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: