Перевести число CB7.916 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число CB7.916 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода CB7.916 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CB7.916 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа CB7.916 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CB7.91616=C ∙ 162 + B ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 12 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 3072 + 176 + 7 + 0.5625 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 3255.567871093810
Таким образом:
CB7.91616 = 3255.567871093810
2. Полученное число 3255.5678710938 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3255 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5678710938 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3255 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3255 | 8 | |||||
3248 | — | 406 | 8 | ||||
7 | 400 | — | 50 | 8 | |||
6 | 48 | 6 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
325510=62678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5678710938 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5678710938 ∙ 8 = 4.5429687504 (4)
0.5429687504 ∙ 8 = 4.3437500032 (4)
0.3437500032 ∙ 8 = 2.7500000256 (2)
0.7500000256 ∙ 8 = 6.0000002048 (6)
0.0000002048 ∙ 8 = 1.6384E-6 (0)
0.6384E-6 ∙ 8 = 5.1072E-6 (0)
0.1072E-6 ∙ 8 = 8.576E-7 (0)
0.576E-7 ∙ 8 = 4.608E-7 (0)
0.608E-7 ∙ 8 = 4.864E-7 (0)
0.864E-7 ∙ 8 = 6.912E-7 (0)
0.912E-7 ∙ 8 = 7.296E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.567871093810=0.442600000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3255.567871093810=6267.442600000008
Ответ: CB7.91616 = 6267.442600000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести 1569 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести AB67DF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число A78C в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число G01 в восьмеричной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 010101101011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 67F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести 77779 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 76AC в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 00005 в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 101011101.001 в восьмеричной системе