Перевести число CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC88 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC88 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC88 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC88 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC88 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC88₁₆=C ∙ 16³⁵ + C ∙ 16³⁴ + C ∙ 16³³ + C ∙ 16³² + C ∙ 16³¹ + C ∙ 16³⁰ + C ∙ 16²⁹ + C ∙ 16²⁸ + C ∙ 16²⁷ + C ∙ 16²⁶ + C ∙ 16²⁵ + C ∙ 16²⁴ + C ∙ 16²³ + C ∙ 16²² + C ∙ 16²¹ + C ∙ 16²⁰ + C ∙ 16¹⁹ + C ∙ 16¹⁸ + C ∙ 16¹⁷ + C ∙ 16¹⁶ + C ∙ 16¹⁵ + C ∙ 16¹⁴ + C ∙ 16¹³ + C ∙ 16¹² + C ∙ 16¹¹ + C ∙ 16¹⁰ + C ∙ 16⁹ + C ∙ 16⁸ + C ∙ 16⁷ + C ∙ 16⁶ + C ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + C ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1.3937965749082E+42 + 12 ∙ 8.711228593176E+40 + 12 ∙ 5.444517870735E+39 + 12 ∙ 3.4028236692094E+38 + 12 ∙ 2.1267647932559E+37 + 12 ∙ 1.3292279957849E+36 + 12 ∙ 8.3076749736557E+34 + 12 ∙ 5.1922968585348E+33 + 12 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 12 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 12 ∙ 3.0948500982135E+26 + 12 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 12 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 12 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 12 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 12 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 12 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 12 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 1.6725558898898E+43 + 1.0453474311811E+42 + 6.533421444882E+40 + 4.0833884030513E+39 + 2.552117751907E+38 + 1.5950735949419E+37 + 9.9692099683869E+35 + 6.2307562302418E+34 + 3.8942226439011E+33 + 2.4338891524382E+32 + 1.5211807202739E+31 + 9.5073795017117E+29 + 5.9421121885698E+28 + 3.7138201178561E+27 + 2.3211375736601E+26 + 1.4507109835376E+25 + 9.0669436471097E+23 + 5.6668397794436E+22 + 3.5417748621522E+21 + 2.2136092888451E+20 + 1.3835058055282E+19 + 864691128455135232 + 54043195528445952 + 3377699720527872 + 211106232532992 + 13194139533312 + 824633720832 + 51539607552 + 3221225472 + 201326592 + 12582912 + 786432 + 49152 + 3072 + 128 + 8 = 1.7840596158824E+43₁₀

Таким образом:

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC88₁₆ = 1.7840596158824E+43₁₀

2. Полученное число 1.7840596158824E+43 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.7840596158824E+43 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7840596158824E+43 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7840596158824E+43 ∙ 8 = 6.2724769270592E+43 (0)
0.2724769270592E+43 ∙ 8 = 2.1798154164736E+43 (0)
0.1798154164736E+43 ∙ 8 = 1.4385233317888E+43 (0)
0.4385233317888E+43 ∙ 8 = 3.5081866543104E+43 (0)
0.5081866543104E+43 ∙ 8 = 4.0654932344832E+43 (0)
0.0654932344832E+43 ∙ 8 = 5.239458758656E+42 (0)
0.239458758656E+42 ∙ 8 = 1.915670069248E+42 (0)
0.915670069248E+42 ∙ 8 = 7.325360553984E+42 (0)
0.325360553984E+42 ∙ 8 = 2.602884431872E+42 (0)
0.602884431872E+42 ∙ 8 = 4.823075454976E+42 (0)
0.823075454976E+42 ∙ 8 = 6.584603639808E+42 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7840596158824E+43₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7840596158824E+43₁₀=0.00000000000₈

Ответ: CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC88₁₆ = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите число 1D6C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число CCD1.1B в восьмеричной системе?
• Переведите шестнадцатеричное число 2A7B в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 8eac3 в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 9BE0F в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 315.7 в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 32FDD в восьмеричной системе
• Как будет записано шестнадцатеричное число 31F5 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести число 3B806.2C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести 31C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: