Перевести число CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC8 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC816=C ∙ 1635 + C ∙ 1634 + C ∙ 1633 + C ∙ 1632 + C ∙ 1631 + C ∙ 1630 + C ∙ 1629 + C ∙ 1628 + C ∙ 1627 + C ∙ 1626 + C ∙ 1625 + C ∙ 1624 + C ∙ 1623 + C ∙ 1622 + C ∙ 1621 + C ∙ 1620 + C ∙ 1619 + C ∙ 1618 + C ∙ 1617 + C ∙ 1616 + C ∙ 1615 + C ∙ 1614 + C ∙ 1613 + C ∙ 1612 + C ∙ 1611 + C ∙ 1610 + C ∙ 169 + C ∙ 168 + C ∙ 167 + C ∙ 166 + C ∙ 165 + C ∙ 164 + C ∙ 163 + C ∙ 162 + C ∙ 161 + 8 ∙ 160 = 12 ∙ 1.3937965749082E+42 + 12 ∙ 8.711228593176E+40 + 12 ∙ 5.444517870735E+39 + 12 ∙ 3.4028236692094E+38 + 12 ∙ 2.1267647932559E+37 + 12 ∙ 1.3292279957849E+36 + 12 ∙ 8.3076749736557E+34 + 12 ∙ 5.1922968585348E+33 + 12 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 12 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 12 ∙ 3.0948500982135E+26 + 12 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 12 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 12 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 12 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 12 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 12 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 12 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 1.6725558898898E+43 + 1.0453474311811E+42 + 6.533421444882E+40 + 4.0833884030513E+39 + 2.552117751907E+38 + 1.5950735949419E+37 + 9.9692099683869E+35 + 6.2307562302418E+34 + 3.8942226439011E+33 + 2.4338891524382E+32 + 1.5211807202739E+31 + 9.5073795017117E+29 + 5.9421121885698E+28 + 3.7138201178561E+27 + 2.3211375736601E+26 + 1.4507109835376E+25 + 9.0669436471097E+23 + 5.6668397794436E+22 + 3.5417748621522E+21 + 2.2136092888451E+20 + 1.3835058055282E+19 + 864691128455135232 + 54043195528445952 + 3377699720527872 + 211106232532992 + 13194139533312 + 824633720832 + 51539607552 + 3221225472 + 201326592 + 12582912 + 786432 + 49152 + 3072 + 192 + 8 = 1.7840596158824E+4310
Таким образом:
CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC816 = 1.7840596158824E+4310
2. Полученное число 1.7840596158824E+43 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7840596158824E+43 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7840596158824E+43 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7840596158824E+43 ∙ 8 = 6.2724769270592E+43 (0)
0.2724769270592E+43 ∙ 8 = 2.1798154164736E+43 (0)
0.1798154164736E+43 ∙ 8 = 1.4385233317888E+43 (0)
0.4385233317888E+43 ∙ 8 = 3.5081866543104E+43 (0)
0.5081866543104E+43 ∙ 8 = 4.0654932344832E+43 (0)
0.0654932344832E+43 ∙ 8 = 5.239458758656E+42 (0)
0.239458758656E+42 ∙ 8 = 1.915670069248E+42 (0)
0.915670069248E+42 ∙ 8 = 7.325360553984E+42 (0)
0.325360553984E+42 ∙ 8 = 2.602884431872E+42 (0)
0.602884431872E+42 ∙ 8 = 4.823075454976E+42 (0)
0.823075454976E+42 ∙ 8 = 6.584603639808E+42 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7840596158824E+4310=0.000000000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.7840596158824E+4310=0.000000000008
Ответ: CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC816 = 0.000000000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2C5D16 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число AC19 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2A51.3 в восьмеричной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 7A3D в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 2156 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 2D4A?
- Как перевести 9CB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 451 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 8AFE?