Перевести число D.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D.816=D ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 13 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 13 + 0.5 = 13.510
Таким образом:
D.816 = 13.510
2. Полученное число 13.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.510=1101.12
Ответ: D.816 = 1101.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 5cf6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3F.5B в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A3C.8B?
- Перевести шестнадцатеричное число 180 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 408 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FFAB16?
- Представить шестнадцатеричное число BFFA в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 10111119 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число FFAFBC15 в двоичную систему
- Перевод 2410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления