Перевести число D2.F8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D2.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D2.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D2.F8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D2.F8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D2.F816=D ∙ 161 + 2 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 208 + 2 + 0.9375 + 0.03125 = 210.9687510
Таким образом:
D2.F816 = 210.9687510
2. Полученное число 210.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 210 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 210 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 210 | 2 | |||||||||||||
| 210 | — | 105 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21010=110100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
210.9687510=11010010.111112
Ответ: D2.F816 = 11010010.111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 35.CB в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10259?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 441?
- Переведите шестнадцатеричное число 10579 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 79A в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число AC7654 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 613?
- Запиши шестнадцатеричное число 979 в двоичной системе
- Перевести 0.343 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11113?
(пока оценок нет)
Загрузка...