Перевод D21A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D21A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D21A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D21A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D21A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D21A₁₆=D ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 53248 + 512 + 16 + 10 = 53786₁₀

Таким образом:

D21A₁₆ = 53786₁₀

2. Полученное число 53786 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	53786		2
—	53786	—	26893		2
	0	—	26892	—	13446		2
			1	—	13446	—	6723		2
					0	—	6722	—	3361		2
							1	—	3360	—	1680		2
									1	—	1680	—	840		2
											0	—	840	—	420		2
													0	—	420	—	210		2
															0	—	210	—	105		2
																	0	—	104	—	52		2
																			1	—	52	—	26		2
																					0	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53786₁₀=1101001000011010₂

Ответ: D21A₁₆ = 1101001000011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D21A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте