Перевести число D22.A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D22.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D22.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D22.A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D22.A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D22.A1616=D ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 3328 + 32 + 2 + 0.625 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 3362.630371093810
Таким образом:
D22.A1616 = 3362.630371093810
2. Полученное число 3362.6303710938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3362 в двоичную систему;
- Перевести 0.6303710938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3362 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3362 | 2 | |||||||||||||||||||||
3362 | — | 1681 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1680 | — | 840 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 840 | — | 420 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
336210=1101001000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6303710938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6303710938 ∙ 2 = 1.2607421876 (1)
0.2607421876 ∙ 2 = 0.5214843752 (0)
0.5214843752 ∙ 2 = 1.0429687504 (1)
0.0429687504 ∙ 2 = 0.0859375008 (0)
0.0859375008 ∙ 2 = 0.1718750016 (0)
0.1718750016 ∙ 2 = 0.3437500032 (0)
0.3437500032 ∙ 2 = 0.6875000064 (0)
0.6875000064 ∙ 2 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.630371093810=0.101000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3362.630371093810=110100100010.101000010112
Ответ: D22.A1616 = 110100100010.101000010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 112E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 16B2 в двоичной системе?
- Переведите число 39111.410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 7AF7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код cb2ede?
- Перевести число 40A15E40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E93F76?
- Переведите шестнадцатеричное число 1211.4 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 01.A3?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11B.21EB в двоичной системе?