Перевести число D22.A16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число D22.A16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода D22.A16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D22.A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа D22.A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D22.A1616=D ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 3328 + 32 + 2 + 0.625 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 3362.630371093810
Таким образом:
D22.A1616 = 3362.630371093810
2. Полученное число 3362.6303710938 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3362 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6303710938 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3362 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3362 | 8 | |||||
3360 | — | 420 | 8 | ||||
2 | 416 | — | 52 | 8 | |||
4 | 48 | 6 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
336210=64428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6303710938 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6303710938 ∙ 8 = 5.0429687504 (5)
0.0429687504 ∙ 8 = 0.3437500032 (0)
0.3437500032 ∙ 8 = 2.7500000256 (2)
0.7500000256 ∙ 8 = 6.0000002048 (6)
0.0000002048 ∙ 8 = 1.6384E-6 (0)
0.6384E-6 ∙ 8 = 5.1072E-6 (0)
0.1072E-6 ∙ 8 = 8.576E-7 (0)
0.576E-7 ∙ 8 = 4.608E-7 (0)
0.608E-7 ∙ 8 = 4.864E-7 (0)
0.864E-7 ∙ 8 = 6.912E-7 (0)
0.912E-7 ∙ 8 = 7.296E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.630371093810=0.502600000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3362.630371093810=6442.502600000008
Ответ: D22.A1616 = 6442.502600000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число D73 в восьмеричную систему
- Как перевести число 61370 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число EA321 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 89.faf из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод 85691 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести 546 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 3C9A8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 11011010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1f8 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 41B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?