Перевод D221 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D221 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D221 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D221 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D221 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D221₁₆=D ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 53248 + 512 + 32 + 1 = 53793₁₀

Таким образом:

D221₁₆ = 53793₁₀

2. Полученное число 53793 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	53793		2
—	53792	—	26896		2
	1	—	26896	—	13448		2
			0	—	13448	—	6724		2
					0	—	6724	—	3362		2
							0	—	3362	—	1681		2
									0	—	1680	—	840		2
											1	—	840	—	420		2
													0	—	420	—	210		2
															0	—	210	—	105		2
																	0	—	104	—	52		2
																			1	—	52	—	26		2
																					0	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53793₁₀=1101001000100001₂

Ответ: D221₁₆ = 1101001000100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D221 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте