Перевести число D245.7E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D245.7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D245.7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D245.7E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D245.7E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D245.7E16=D ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 13 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 53248 + 512 + 64 + 5 + 0.4375 + 0.0546875 = 53829.492187510
Таким образом:
D245.7E16 = 53829.492187510
2. Полученное число 53829.4921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53829 в двоичную систему;
- Перевести 0.4921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53829 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 53829 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 53828 | — | 26914 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26914 | — | 13457 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 13456 | — | 6728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6728 | — | 3364 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3364 | — | 1682 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1682 | — | 841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 840 | — | 420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5382910=11010010010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4921875 ∙ 2 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.492187510=0.01111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53829.492187510=1101001001000101.01111112
Ответ: D245.7E16 = 1101001001000101.01111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число D9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 8f в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число CBD в двоичной системе счисления?
- Переведите число 3E4FD8494F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 365 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 301A в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E1AO?
- Представьте шестнадцатеричное число 1459 в двоичной системе счисления
- Переведите число 104513 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1413 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...