Перевести число D43.0C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D43.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D43.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D43.0C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D43.0C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D43.0C16=D ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 3328 + 64 + 3 + 0 + 0.046875 = 3395.04687510
Таким образом:
D43.0C16 = 3395.04687510
2. Полученное число 3395.046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3395 в двоичную систему;
- Перевести 0.046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3395 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3395 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3394 | — | 1697 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1696 | — | 848 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 848 | — | 424 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
339510=1101010000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3395.04687510=110101000011.0000112
Ответ: D43.0C16 = 110101000011.0000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 6d.c в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FF6D?
- Как представлено шестнадцатеричное число 234C5 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 11F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EAF2?
- Запишите шестнадцатеричное число 1678 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D164?
- Переведите число 5F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 243F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 619?
(пока оценок нет)
Загрузка...