Перевести число 6d.c из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6d.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6d.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6d.c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6d.c в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6d.c16=6 ∙ 161 + d ∙ 160 + c ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 96 + 13 + 0.75 = 109.7510
Таким образом:
6d.c16 = 109.7510
2. Полученное число 109.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 109 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 109 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 109 | 2 | |||||||||||
| 108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10910=11011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
109.7510=1101101.112
Ответ: 6d.c16 = 1101101.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 0E2E2F0E2E2E0E2F200E2B210E2F190E2E2D0E2E2E0E2E2C0E2F1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 567.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12AF?
- Как перевести DF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 4EA в двоичной системе
- Переведите 2D3.4FA43FE5C9116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1AF8.0B5 в двоичной системе
- Как перевести 200C0A.B3333333333 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2D8?
- Переведите шестнадцатеричное число 10100211001 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...