Перевести число D45.A2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D45.A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D45.A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D45.A2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D45.A2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D45.A216=D ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 3328 + 64 + 5 + 0.625 + 0.0078125 = 3397.632812510
Таким образом:
D45.A216 = 3397.632812510
2. Полученное число 3397.6328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3397 в двоичную систему;
- Перевести 0.6328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3397 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3397 | 2 | |||||||||||||||||||||
3396 | — | 1698 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1698 | — | 849 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 848 | — | 424 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
339710=1101010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.632812510=0.10100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3397.632812510=110101000101.10100012
Ответ: D45.A216 = 110101000101.10100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 2a.e4 в двоичной системе
- Переведите число 114.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 4DC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 269 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число AB51 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 3D105E в двоичной системе
- Перевод числа AF.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 2828 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 6a3fb412c3f505004b880000af7b13bfb48ddebe2cb896bdcd33303f9d2e9440aaec00c0c2fab13f83ee1f19be0b6ec6beeae4c2bba1dc683f1b1f90c01376023f6ec720c083ed254fbf61e7e13e212aa33e40b162becc7c00406e672dc015096b40053e7d904241cb1f438227ec48080a000000000000000000c22fe0 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число CO60 в двоичной системе счисления?