Перевод D5E4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D5E4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D5E4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D5E4C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D5E4C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D5E4C₁₆=D ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 851968 + 20480 + 3584 + 64 + 12 = 876108₁₀

Таким образом:

D5E4C₁₆ = 876108₁₀

2. Полученное число 876108 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	876108		2
—	876108	—	438054		2
	0	—	438054	—	219027		2
			0	—	219026	—	109513		2
					1	—	109512	—	54756		2
							1	—	54756	—	27378		2
									0	—	27378	—	13689		2
											0	—	13688	—	6844		2
													1	—	6844	—	3422		2
															0	—	3422	—	1711		2
																	0	—	1710	—	855		2
																			1	—	854	—	427		2
																					1	—	426	—	213		2
																							1	—	212	—	106		2
																									1	—	106	—	53		2
																											0	—	52	—	26		2
																													1	—	26	—	13		2
																															0	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

876108₁₀=11010101111001001100₂

Ответ: D5E4C₁₆ = 11010101111001001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D5E4C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте