Перевести число D807AA98A3030242 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число D807AA98A3030242 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D807AA98A3030242 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число D807AA98A3030242 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D807AA98A3030242 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D807AA98A3030242₁₆=D ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 7 ∙ 16¹² + A ∙ 16¹¹ + A ∙ 16¹⁰ + 9 ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + A ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1.4987979559889E+19 + 576460752303423488 + 0 + 1970324836974592 + 175921860444160 + 10995116277760 + 618475290624 + 34359738368 + 2684354560 + 50331648 + 0 + 196608 + 0 + 512 + 64 + 2 = 1.5566598209576E+19₁₀

Таким образом:

D807AA98A3030242₁₆ = 1.5566598209576E+19₁₀

2. Полученное число 1.5566598209576E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -2880145864133509120 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5566598209576E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -2880145864133509120 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-2880145864133509120₁₀=-2880145864133509120₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5566598209576E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5566598209576E+19 ∙ 2 = 1.1133196419152E+19 ()
0.1133196419152E+19 ∙ 2 = 2.266392838304E+18 ()
0.266392838304E+18 ∙ 2 = 5.32785676608E+17 ()
0.32785676608E+17 ∙ 2 = 6.5571353216E+16 ()
0.5571353216E+16 ∙ 2 = 1.1142706432E+16 ()
0.1142706432E+16 ∙ 2 = 2.285412864E+15 ()
0.285412864E+15 ∙ 2 = 5.70825728E+14 ()
0.70825728E+14 ∙ 2 = 1.41651456E+14 ()
0.41651456E+14 ∙ 2 = 83302912000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5566598209576E+19₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.5566598209576E+19₁₀=-2880145864133509120.₂

Ответ: D807AA98A3030242₁₆ = -2880145864133509120.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6A38?
• Представить шестнадцатеричное число 6.5 в двоичной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 2.cfd70a в двоичной системе
• Перевод 914 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CAD.14?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DAF6?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 111021011?
• Переведите число A17.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 62.0E?
• Как перевести 349F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: