Перевод DAF11A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DAF11A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DAF11A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DAF11A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DAF11A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DAF11A₁₆=D ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 13631488 + 655360 + 61440 + 256 + 16 + 10 = 14348570₁₀

Таким образом:

DAF11A₁₆ = 14348570₁₀

2. Полученное число 14348570 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14348570		2
—	14348570	—	7174285		2
	0	—	7174284	—	3587142		2
			1	—	3587142	—	1793571		2
					0	—	1793570	—	896785		2
							1	—	896784	—	448392		2
									1	—	448392	—	224196		2
											0	—	224196	—	112098		2
													0	—	112098	—	56049		2
															0	—	56048	—	28024		2
																	1	—	28024	—	14012		2
																			0	—	14012	—	7006		2
																					0	—	7006	—	3503		2
																							0	—	3502	—	1751		2
																									1	—	1750	—	875		2
																											1	—	874	—	437		2
																													1	—	436	—	218		2
																															1	—	218	—	109		2
																																	0	—	108	—	54		2
																																			1	—	54	—	27		2
																																					0	—	26	—	13		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14348570₁₀=110110101111000100011010₂

Ответ: DAF11A₁₆ = 110110101111000100011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DAF11A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте