Перевести число DE0.08B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число DE0.08B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода DE0.08B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DE0.08B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа DE0.08B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DE0.08B16=D ∙ 162 + E ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 3328 + 224 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.002685546875 = 3552.033935546910
Таким образом:
DE0.08B16 = 3552.033935546910
2. Полученное число 3552.0339355469 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3552 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0339355469 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3552 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3552 | 8 | |||||
3552 | — | 444 | 8 | ||||
0 | 440 | — | 55 | 8 | |||
4 | 48 | 6 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
355210=67408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0339355469 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0339355469 ∙ 8 = 0.2714843752 (0)
0.2714843752 ∙ 8 = 2.1718750016 (2)
0.1718750016 ∙ 8 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 8 = 3.0000001024 (3)
0.0000001024 ∙ 8 = 8.192E-7 (0)
0.192E-7 ∙ 8 = 1.536E-7 (0)
0.536E-7 ∙ 8 = 4.288E-7 (0)
0.288E-7 ∙ 8 = 2.304E-7 (0)
0.304E-7 ∙ 8 = 2.432E-7 (0)
0.432E-7 ∙ 8 = 3.456E-7 (0)
0.456E-7 ∙ 8 = 3.648E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.033935546910=0.021300000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3552.033935546910=6740.021300000008
Ответ: DE0.08B16 = 6740.021300000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1.a3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести число 878.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число E413 в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 835 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1FD06 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число FD1 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 1A56 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число B2.4A в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 24 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число AB190.3D1 в восьмеричной системе счисления