Перевести число DEAD.BEEF из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число DEAD.BEEF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода DEAD.BEEF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число DEAD.BEEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа DEAD.BEEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

DEAD.BEEF₁₆=D ∙ 16³ + E ∙ 16² + A ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 + E ∙ 16^-3 + F ∙ 16^-4 = 13 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 = 53248 + 3584 + 160 + 13 + 0.6875 + 0.0546875 + 0.00341796875 + 0.0002288818359375 = 57005.745834351₁₀

Таким образом:

DEAD.BEEF₁₆ = 57005.745834351₁₀

2. Полученное число 57005.745834351 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 57005 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.745834351 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 57005 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

57005₁₀=157255₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.745834351 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.745834351 ∙ 8 = 5.966674808 (5)
0.966674808 ∙ 8 = 7.733398464 (7)
0.733398464 ∙ 8 = 5.867187712 (5)
0.867187712 ∙ 8 = 6.937501696 (6)
0.937501696 ∙ 8 = 7.500013568 (7)
0.500013568 ∙ 8 = 4.000108544 (4)
0.000108544 ∙ 8 = 0.000868352 (0)
0.000868352 ∙ 8 = 0.006946816 (0)
0.006946816 ∙ 8 = 0.055574528 (0)
0.055574528 ∙ 8 = 0.444596224 (0)
0.444596224 ∙ 8 = 3.556769792 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.745834351₁₀=0.57567400003₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

57005.745834351₁₀=157255.57567400003₈

Ответ: DEAD.BEEF₁₆ = 157255.57567400003₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод BDAFA3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число D88.9C в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 146F в восьмеричной системе
• Переведите число 1154 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число B5f в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 7AD?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 3EC?
• Представьте шестнадцатеричное число C5D в восьмеричной системе счисления
• Перевод 3EAC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод числа A8.6E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: