Перевод DECAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DECAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DECAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DECAD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DECAD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DECAD₁₆=D ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + C ∙ 16² + A ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 851968 + 57344 + 3072 + 160 + 13 = 912557₁₀

Таким образом:

DECAD₁₆ = 912557₁₀

2. Полученное число 912557 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	912557		2
—	912556	—	456278		2
	1	—	456278	—	228139		2
			0	—	228138	—	114069		2
					1	—	114068	—	57034		2
							1	—	57034	—	28517		2
									0	—	28516	—	14258		2
											1	—	14258	—	7129		2
													0	—	7128	—	3564		2
															1	—	3564	—	1782		2
																	0	—	1782	—	891		2
																			0	—	890	—	445		2
																					1	—	444	—	222		2
																							1	—	222	—	111		2
																									0	—	110	—	55		2
																											1	—	54	—	27		2
																													1	—	26	—	13		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

912557₁₀=11011110110010101101₂

Ответ: DECAD₁₆ = 11011110110010101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DECAD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте