Перевести число E11.45 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E11.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E11.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E11.45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E11.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E11.4516=E ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 3584 + 16 + 1 + 0.25 + 0.01953125 = 3601.2695312510
Таким образом:
E11.4516 = 3601.2695312510
2. Полученное число 3601.26953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3601 в двоичную систему;
- Перевести 0.26953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3601 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3601 | 2 | |||||||||||||||||||||
3600 | — | 1800 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1800 | — | 900 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 900 | — | 450 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
360110=1110000100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26953125 ∙ 2 = 0.5390625 (0)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2695312510=0.010001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3601.2695312510=111000010001.010001012
Ответ: E11.4516 = 111000010001.010001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа Fbff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести BB2021 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 31011 в двоичной системе счисления
- Как перевести 10AE.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1A7D в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число faed6b39 в двоичную систему
- Как перевести FDE31 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 0A0000BB в двоичной системе
- Как перевести G0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 4774 из шестнадцатеричной в двоичную систему