Перевести число a1b.e из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число a1b.e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода a1b.e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число a1b.e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа a1b.e в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
a1b.e16=a ∙ 162 + 1 ∙ 161 + b ∙ 160 + e ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 2560 + 16 + 11 + 0.875 = 2587.87510
Таким образом:
a1b.e16 = 2587.87510
2. Полученное число 2587.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2587 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2587 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2587 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2586 | — | 1293 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1292 | — | 646 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
258710=1010000110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2587.87510=101000011011.1112
Ответ: a1b.e16 = 101000011011.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 35AF в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 76D2E173095FD6 в двоичную систему
- Переведите число 9E6.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10.19F00?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2D4?
- Как перевести B51 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу IAC7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A0F1325.6B?
- Представить шестнадцатеричное число 5032 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1C30 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...