Перевести число E9EAE8D8420B0008 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число E9EAE8D8420B0008 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E9EAE8D8420B0008 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число E9EAE8D8420B0008 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E9EAE8D8420B0008 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

E9EAE8D8420B000816=E ∙ 1615 + 9 ∙ 1614 + E ∙ 1613 + A ∙ 1612 + E ∙ 1611 + 8 ∙ 1610 + D ∙ 169 + 8 ∙ 168 + 4 ∙ 167 + 2 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + B ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 8 ∙ 160 = 14 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 1.6140901064496E+19 + 648518346341351424 + 63050394783186944 + 2814749767106560 + 246290604621824 + 8796093022208 + 893353197568 + 34359738368 + 1073741824 + 33554432 + 0 + 720896 + 0 + 0 + 0 + 8 = 1.6855540570906E+1910

Таким образом:

E9EAE8D8420B000816 = 1.6855540570906E+1910

2. Полученное число 1.6855540570906E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -1591203502803451904 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6855540570906E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -1591203502803451904 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

-1591203502803451904

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-159120350280345190410=-15912035028034519042

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6855540570906E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6855540570906E+19 ∙ 2 = 1.3711081141812E+19 ()
0.3711081141812E+19 ∙ 2 = 7.422162283624E+18 ()
0.422162283624E+18 ∙ 2 = 8.44324567248E+17 ()
0.44324567248E+17 ∙ 2 = 8.8649134496E+16 ()
0.8649134496E+16 ∙ 2 = 1.7298268992E+16 ()
0.7298268992E+16 ∙ 2 = 1.4596537984E+16 ()
0.4596537984E+16 ∙ 2 = 9.193075968E+15 ()
0.193075968E+15 ∙ 2 = 3.86151936E+14 ()
0.86151936E+14 ∙ 2 = 1.72303872E+14 ()
0.72303872E+14 ∙ 2 = 1.44607744E+14 ()
0.44607744E+14 ∙ 2 = 89215488000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6855540570906E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.6855540570906E+1910=-1591203502803451904.2

Ответ: E9EAE8D8420B000816 = -1591203502803451904.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector