Перевод A1FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A1FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A1FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A1FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A1FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A1FF₁₆=A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 40960 + 256 + 240 + 15 = 41471₁₀

Таким образом:

A1FF₁₆ = 41471₁₀

2. Полученное число 41471 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41471		2
—	41470	—	20735		2
	1	—	20734	—	10367		2
			1	—	10366	—	5183		2
					1	—	5182	—	2591		2
							1	—	2590	—	1295		2
									1	—	1294	—	647		2
											1	—	646	—	323		2
													1	—	322	—	161		2
															1	—	160	—	80		2
																	1	—	80	—	40		2
																			0	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41471₁₀=1010000111111111₂

Ответ: A1FF₁₆ = 1010000111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A1FF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте