Перевести число 52F.E1D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 52F.E1D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 52F.E1D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52F.E1D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 52F.E1D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52F.E1D16=5 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + F ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 32 + 15 + 0.875 + 0.00390625 + 0.003173828125 = 1327.882080078110
Таким образом:
52F.E1D16 = 1327.882080078110
2. Полученное число 1327.8820800781 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1327 в двоичную систему;
- Перевести 0.8820800781 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1327 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1327 | 2 | |||||||||||||||||||
1326 | — | 663 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 662 | — | 331 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
132710=101001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8820800781 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8820800781 ∙ 2 = 1.7641601562 (1)
0.7641601562 ∙ 2 = 1.5283203124 (1)
0.5283203124 ∙ 2 = 1.0566406248 (1)
0.0566406248 ∙ 2 = 0.1132812496 (0)
0.1132812496 ∙ 2 = 0.2265624992 (0)
0.2265624992 ∙ 2 = 0.4531249984 (0)
0.4531249984 ∙ 2 = 0.9062499968 (0)
0.9062499968 ∙ 2 = 1.8124999936 (1)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.882080078110=0.111000011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1327.882080078110=10100101111.111000011102
Ответ: 52F.E1D16 = 10100101111.111000011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 5A в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AB6?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0F00?
- Как представлено шестнадцатеричное число 7FD56E в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AA85?
- Перевести число 16F0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2f4538?
- Запиши шестнадцатеричное число 75A в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 66452318 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8.A?