Перевести число EFO.B975 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EFO.B975 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EFO.B975 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EFO.B975 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EFO.B975 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EFO.B97516=E ∙ 162 + F ∙ 161 + O ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 24 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 3584 + 240 + 24 + 0.6875 + 0.03515625 + 0.001708984375 + 7.62939453125E-5 = 3848.724441528310
Таким образом:
EFO.B97516 = 3848.724441528310
2. Полученное число 3848.7244415283 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3848 в двоичную систему;
- Перевести 0.7244415283 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3848 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3848 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3848 | — | 1924 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1924 | — | 962 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 962 | — | 481 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
384810=1111000010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7244415283 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7244415283 ∙ 2 = 1.4488830566 (1)
0.4488830566 ∙ 2 = 0.8977661132 (0)
0.8977661132 ∙ 2 = 1.7955322264 (1)
0.7955322264 ∙ 2 = 1.5910644528 (1)
0.5910644528 ∙ 2 = 1.1821289056 (1)
0.1821289056 ∙ 2 = 0.3642578112 (0)
0.3642578112 ∙ 2 = 0.7285156224 (0)
0.7285156224 ∙ 2 = 1.4570312448 (1)
0.4570312448 ∙ 2 = 0.9140624896 (0)
0.9140624896 ∙ 2 = 1.8281249792 (1)
0.8281249792 ∙ 2 = 1.6562499584 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.724441528310=0.101110010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3848.724441528310=111100001000.101110010112
Ответ: EFO.B97516 = 111100001000.101110010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа D7B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число E8 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1715 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 8F7F2D в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 28FA?
- Перевести шестнадцатеричное число 2E.5416 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0e54c в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 85CD в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 65A.E?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1F7C?
(пока оценок нет)
Загрузка...