Перевести число 274.34 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 274.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 274.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 274.34 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 274.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
274.3416=2 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 512 + 112 + 4 + 0.1875 + 0.015625 = 628.20312510
Таким образом:
274.3416 = 628.20312510
2. Полученное число 628.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 628 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 628 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 628 | 2 | |||||||||||||||||
628 | — | 314 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62810=10011101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
628.20312510=1001110100.0011012
Ответ: 274.3416 = 1001110100.0011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 65fb в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 12ECA в двоичной системе
- Как перевести число bb36.124 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 23423 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 2FF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 23FF в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 4B9 в двоичной системе
- Перевести 5BE4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду f4a5?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 19127?