Перевести число F0A.74 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F0A.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F0A.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F0A.74 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F0A.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F0A.7416=F ∙ 162 + 0 ∙ 161 + A ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 3840 + 0 + 10 + 0.4375 + 0.015625 = 3850.45312510
Таким образом:
F0A.7416 = 3850.45312510
2. Полученное число 3850.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3850 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3850 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3850 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3850 | — | 1925 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1924 | — | 962 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 962 | — | 481 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
385010=1111000010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3850.45312510=111100001010.0111012
Ответ: F0A.7416 = 111100001010.0111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 72?
- Переведите шестнадцатеричное число C0642G0000000000 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 40000 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B12A?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A110 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 425C0000?
- Представить шестнадцатеричное число 5BC в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 164.467 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A24 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число BE05 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...