Перевод 3241 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3241 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3241 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3241 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3241 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3241₁₆=3 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 12288 + 512 + 64 + 1 = 12865₁₀

Таким образом:

3241₁₆ = 12865₁₀

2. Полученное число 12865 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12865		2
—	12864	—	6432		2
	1	—	6432	—	3216		2
			0	—	3216	—	1608		2
					0	—	1608	—	804		2
							0	—	804	—	402		2
									0	—	402	—	201		2
											0	—	200	—	100		2
													1	—	100	—	50		2
															0	—	50	—	25		2
																	0	—	24	—	12		2
																			1	—	12	—	6		2
																					0	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12865₁₀=11001001000001₂

Ответ: 3241₁₆ = 11001001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3241 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте