Перевод F0E733 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F0E733 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F0E733 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F0E733 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F0E733 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F0E733₁₆=F ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 15728640 + 0 + 57344 + 1792 + 48 + 3 = 15787827₁₀

Таким образом:

F0E733₁₆ = 15787827₁₀

2. Полученное число 15787827 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15787827		2
—	15787826	—	7893913		2
	1	—	7893912	—	3946956		2
			1	—	3946956	—	1973478		2
					0	—	1973478	—	986739		2
							0	—	986738	—	493369		2
									1	—	493368	—	246684		2
											1	—	246684	—	123342		2
													0	—	123342	—	61671		2
															0	—	61670	—	30835		2
																	1	—	30834	—	15417		2
																			1	—	15416	—	7708		2
																					1	—	7708	—	3854		2
																							0	—	3854	—	1927		2
																									0	—	1926	—	963		2
																											1	—	962	—	481		2
																													1	—	480	—	240		2
																															1	—	240	—	120		2
																																	0	—	120	—	60		2
																																			0	—	60	—	30		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15787827₁₀=111100001110011100110011₂

Ответ: F0E733₁₆ = 111100001110011100110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F0E733 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте